1999年9月，某市發生了一起殺人案。被害人余某，女，20歲，某市針織廠女工。家人發現她失蹤，多方尋找未果。幾天后，在郊區護城河發現其尸體。某市公安局經立案、偵查，認為市針織廠業務科職員范某有嫌疑。偵查終結后，公安局于1999年10月31日將案件移送至某市檢察院審查起訴。市檢察院接到公安局移送起訴的案件，對犯罪嫌疑人范某進行了訊問，認為證據不足，遂于11月12日退回公安補充偵查。12月19日，公安局補充偵查完畢，再次移送起訴。市檢察院經過審查，認為證據仍然不足以證明范某實施殺人行為，于2000年2月份日作出了證據不足不起訴的決定，公開宣布，并于2月12日將起訴決決定送達了公安局、犯罪嫌疑人范某、被害人余某的母親周某。市公安局認為不起訴決定不當，繼續羈押犯罪嫌疑人范某，向上一級檢察院即某省人民檢察院提請復議，省檢察院維持了不起訴決定；周某對不起訴決定不服，向中級人民法院提起訴訟，該法院以未先行向檢察機關申訴為由拒絕受理。

　　問：本案中刑事訴訟程序有何不當之處？并說明理由。

　　參考答案：

　　1.市檢察院接到公安局稱送起訴的案件，不應僅訊問犯罪嫌疑人。檢察院審查案件，還應聽取被害人和犯罪嫌疑人、被害人委托人的意見。

　　2.市公安局自11月12日接到案件，至12月19日才補充偵查完畢，超過了法定期限。補充偵查期限是1個月。

　　3.市檢察院自1999年12月19日接到公安局補充偵查完畢再次移送的案件，2000年2月10日獨角獸司法考網QQ1971736835才作出不起訴決定，審查起訴超過法定期限。審查起訴期限是1個月，重大、復雜的的案件，可以延長半個月。

　　4.市公安局的認為不起決定不當，不應繼續羈押犯罪嫌疑人。檢察院作出不起訴決定的，公安機關對在押的被不起訴人應當立即釋放。

　　5.市公安局認為不起訴決定不當，不應向上級檢察院提請復議。公安機關認為不起訴決定不當，可以要求作出決定的檢察院復議，意見不被接受，可向上一級檢察院提請復核。

　　6.中級人民法院不應以未先行向檢察機關申訴為由拒絕受理被害人母親周某的申訴。被害人不服不起訴決定的，可以不經申訴，直接向法院起訴。